Любители легкой атлетики впервые обратили внимание на фамилию Литуева после чемпионата страны 1949 г., где 24-летний армеец завоевал три бронзовые медали, причем в необычном сочетании. Он стал призером в беге на 110 и 400 м с/б и в десятиборье. При этом в беге на 400-метровой барьерной дистанции Литуев показал результат 53,1. Но самым поразительным был тот факт, что к этому времени тренировочный стаж участника войны кавалера ордена Красной Звезды и медали «За боевые заслуги» лейтенанта Юрия Литуева составлял едва лишь один год...
По современным понятиям возраст 23 года не самый лучший для начала занятий барьерным бегом. Но кто из спортсменов в те первые послевоенные годы мог мечтать о ранней специализации!!
По сути дела, и барьеристом Литуев стал благодаря случайности. В 1948 г. после участия в одной из традиционных майских эстафет Юрию, как всесторонне развитому и физически сильному парню, предоставили возможность выступить в легкоатлетическом десятиборье. К всеобщему удивлению, начинающий спортсмен во всех видах показал результаты II и III разрядов и в итоге выполнил II разряд и в десятиборье. А его первый результат в беге на 110 м, также показанный в десятиборье, равнялся 16,3.
Через год Литуев попробовал свои силы и на дистанции 400 м с/б и стал призером чемпионата страны. В этом виде он добился наивысших успехов, выступая в течение почти 12 лет.
Через год после дебюта Юрий Литуев уже участник второго для советских легкоатлетов чемпионата Европы, который состоялся в августе 1950 г. в Брюсселе. И здесь он, по сути дела еще новичок в большом спорте, устанавливает свой первый всесоюзный рекорд — 52,4 и завоевывает серебряную медаль.
В 1951 г. Литуев вместе со своим тренером В. В. Садовским начал подготовку к Олимпийским играм в Хельсинки. Он много стартует на барьерных дистанциях, осваивая новый ритм бега с препятствиями, и целеустремленно работает над повышением скорости бега. В итоге ему удается установить новые рекорды СССР в беге на 400 м — 48,3 и на 400 м с/б — 51,7. Сочетание ритма и скорости приносит свои плоды: в Хельсинки Юрий завоевал серебряную олимпийскую медаль, уступив всего 0,5 с американцу Ч. Муру, результат которого в гладком беге был на 2 с лучше, чем у Литуева.
В это же время начался поединок Юрия с другим советским барьеристом — Анатолием Юлиным. В этих спортивных дуэлях Литуев чаще одерживал верх. А в сентябре 1953 г. ему первому из советских барьеристов удалось установить новый мировой рекорд — 50,4! Естественно, что Литуев считался фаворитом на чемпионате Европы в Берне в 1954 г. Но случилось неожиданное. Никогда еще Юлин не стартовал так вдохновенно, как в Берне, и, как ни старался Юрий, он не смог догнать товарища по сборной! На финише их разделили 0,3 с... Раздосадованный неудачей, Литуев дал себе слово выступить на следующем чемпионате Европы, который должен был состояться только в 1958 г.
В то время Юрию было уже 30 лет. Но надо было видеть, с каким энтузиазмом выходил он на каждую тренировку, на каждый старт. Он превосходил всех спортсменов сборной по дисциплине и трудолюбию. А уж в вопросах соблюдения спортивного режима, в мастерстве восстановления после тяжелейших тренировок он, кажется, вообще не знал себе равных. Не случайно уже позже, говоря об этом времени, Литуев сказал, что тогда тренировка для него была образом жизни, направленным на достижение высоких результатов.
И он сумел добиться своего! В возрасте 33 лет, стартуя в Стокгольме на первенстве Европы, Юрий Литуев завоевал желанную золотую награду.